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<!DOCTYPE html>

<title>MIU-Modell</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">MIU-Modell</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Das <b>MIU-Modell</b> (engl. <i>money-in-utility-function model</i>, etwa <i>Modell mit Geld in der Nutzenfunktion</i>) nimmt an, dass die reale <a href="Geldmenge" title="Geldmenge">Geldmenge</a> (pro Kopf) ein Argument der <a href="Nutzenfunktion_(Mikro%C3%B6konomie)" title="Nutzenfunktion (Mikroökonomie)">Nutzenfunktion</a> ist. <a href="Geld" title="Geld">Geld</a> stifte demnach also (ähnlich normalen <a href="Gut_(Wirtschaftswissenschaft)" title="Gut (Wirtschaftswissenschaft)">Gütern</a>) einen direkten <a href="Nutzen_(Wirtschaft)" title="Nutzen (Wirtschaft)">Nutzen</a>.<sup id="cite_ref-Engels_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-Engels-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Dieser Ansatz wurde schon von <a href="John_R._Hicks" title="John R. Hicks">John R. Hicks</a> vorgeschlagen und umfassend von <a href="Don_Patinkin" title="Don Patinkin">Don Patinkin</a> und Miguel Sidrauski ausgearbeitet.<sup id="cite_ref-Engels_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-Engels-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Ein verwandter Ansatz ist das CIA-Modell (<i>Cash-in-advance</i>).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Grundproblem">Grundproblem</h2></div>

<p>Das MIU-Modell dient unter anderem als Erweiterung des <a href="Neoklassische_Theorie" title="Neoklassische Theorie">neoklassischen</a> <a href="Solow-Modell" title="Solow-Modell">Solow-Modells</a>, dass eine nichtmonetäre Ökonomie beschreibt. Hier werden Güter ausgetauscht und Transaktionen durchgeführt, aber ohne eine Tauschmedium. Um monetäre Aspekte zu untersuchen, ist es nötig, zu spezifizieren, warum Menschen einen positiven Betrag an Geld halten (vergleiche <a href="Geldnachfrage" title="Geldnachfrage">Geldnachfrage</a>).<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Damit ist das MIU-Modell eine Antwort auf die theoretische Herausforderung ein <a href="Allgemeines_Gleichgewichtsmodell" title="Allgemeines Gleichgewichtsmodell">Allgemeines Gleichgewichtsmodell</a> zu entwerfen, in dem Geld nicht in die <a href="Pr%C3%A4ferenz_(Wirtschaftswissenschaften)" title="Präferenz (Wirtschaftswissenschaften)">Präferenzen</a> eingeht, aber im Gleichgewicht dennoch einen positiven Wert hat. Da Geld keinen <a href="Innerer_Wert" title="Innerer Wert">intrinsischen Wert</a> hat („Geld kann man nicht essen“) kommt es wahrscheinlich in der Nutzenfunktion nicht vor (wie sonst <a href="Gut_(Wirtschaftswissenschaft)" title="Gut (Wirtschaftswissenschaft)">ökonomische Güter</a>). In Anlehnung an <a href="Frank_Hahn_(Wirtschaftswissenschaftler)" title="Frank Hahn (Wirtschaftswissenschaftler)">Frank Hahn</a> wird dieses grundsätzliche Problem auch als <i>Hahn-Problem</i> bezeichnet.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Modell">Modell</h2></div>

<p>Ausgangspunkt ist eine <a href="Nutzenfunktion_(Mikro%C3%B6konomie)" title="Nutzenfunktion (Mikroökonomie)">Nutzenfunktion</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U_{t}(c_{t},m_{t})}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U_{t}(c_{t},m_{t})}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6e0252cad0d02a007b541c1e9b39f68eca14b238.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.956ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle U_{t}(c_{t},m_{t})}" loading="lazy"></span> mit positivem, abnehmendem <a href="Grenznutzen" title="Grenznutzen">Grenznutzen</a>. Außerdem wird zukünftiger Nutzen <a href="Abzinsung" class="mw-redirect" title="Abzinsung">diskontiert</a> durch einen Faktor <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7ed48a5e36207156fb792fa79d29925d2f7901e8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.332ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta }" loading="lazy"></span> (vgl. <a href="Zeitpr%C3%A4ferenz" class="mw-redirect" title="Zeitpräferenz">Zeitpräferenz</a>). Weiterhin wird angenommen:

</p>

<ul><li>Die <a href="Produktionsfunktion" title="Produktionsfunktion">Produktionsfunktion</a> sei: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y_{t}=f(k_{t-1})}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y_{t}=f(k_{t-1})}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5de67a7a83f058ad29a08f50e7e66e85e571bef9.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.289ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle y_{t}=f(k_{t-1})}" loading="lazy"></span>, wobei Kapital mit einer Rate <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c5321cfa797202b3e1f8620663ff43c4660ea03a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \delta }" loading="lazy"></span> <a href="Abschreibung" title="Abschreibung">abgeschrieben</a> wird.</li>

<li><a href="Gewinn" title="Gewinn">Gewinne</a> durch Kapital sind gegeben durch: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r_{t}=-\delta +f_{k}(k_{t})}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r_{t}=-\delta +f_{k}(k_{t})}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0502d8317c49f1030a167465889354ffa0776ce0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.745ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle r_{t}=-\delta +f_{k}(k_{t})}" loading="lazy"></span>.</li>

<li>Und es gibt einen nominalen Bruttozinssatz von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+i}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+i}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1a65e41a5c0369e908cf26a2452046f19bab946d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:4.805ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 1+i}" loading="lazy"></span>.</li></ul>

<p>Die <a href="Budgetbeschr%C3%A4nkung" class="mw-redirect" title="Budgetbeschränkung">Budgetbeschränkung</a> kann dann wie folgt formuliert werden:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(k_{t-1})+\tau _{t}+(1-\delta )k_{t-1}+{\frac {(1+i_{t-1})}{(1+\pi _{t})}}b_{t-1}+{\frac {m_{t-1}}{1+\pi _{t}}}=c_{t}+k_{t}+m_{t}+b_{t}.}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b2a1d3358ee31acbf007e89e736b2e5928f1f030.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:73.545ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle f(k_{t-1})+\tau _{t}+(1-\delta )k_{t-1}+{\frac {(1+i_{t-1})}{(1+\pi _{t})}}b_{t-1}+{\frac {m_{t-1}}{1+\pi _{t}}}=c_{t}+k_{t}+m_{t}+b_{t}.}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Auf der linken Seite der Gleichung steht das Einkommen des Haushaltes in der Periode <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}" loading="lazy"></span>: die Produktion, etwaige Transfers und finanzielles Vermögen (verzinstes Geld oder Wertpapiere). Auf der rechten Seite sind die <a href="Reale_Gr%C3%B6%C3%9Fe" title="Reale Größe">realen Größen</a> zum Zeitpunkt <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}" loading="lazy"></span>: der Pro-Kopf-Konsum (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c_{t}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c_{t}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/93578e37f3234419a34df79845836bc0ec5ef76c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.833ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle c_{t}}" loading="lazy"></span>), die <a href="Kassenhaltung" class="mw-redirect" title="Kassenhaltung">Kassenhaltung</a> (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{t}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{t}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/15cd7daffb06c3fa7898e10fe16953895cb3a369.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.866ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle m_{t}}" loading="lazy"></span>), die Kapitalanschaffung (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k_{t}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k_{t}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/352386366dcb1dcc184d82669513975561f2d2ae.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.037ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle k_{t}}" loading="lazy"></span>), und die Wertpapiere (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b_{t}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b_{t}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3bdb313d2fc78c22b575dec8d65cb39029954777.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.824ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle b_{t}}" loading="lazy"></span>) die Ausgaben des Haushaltes. Dieser Zusammenhang gilt in jeder Periode. Das Ziel des Haushaltes ist die <a href="Nutzenmaximierung" class="mw-redirect" title="Nutzenmaximierung">Nutzenmaximierung</a> unter Berücksichtigung dieser Budgetrestriktion. Die Kontrollvariablen sind demnach <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c_{t},k_{t},m_{t},b_{t}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c_{t},k_{t},m_{t},b_{t}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/65ba3e3ab460a016a7f088cea43023601b05abc8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.662ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle c_{t},k_{t},m_{t},b_{t}}" loading="lazy"></span>.

</p><p>Im Ergebnis zeigen sich die relativen Kosten der Geldhaltung:

</p>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {u_{m}(t)}{u_{c}(t)}}={\frac {1+i_{t}-1}{1+i_{t}}}={\frac {i_{t}}{1+i_{t}}}.}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0af128374d0d1cd71f74fffcd24f5d165182bbb4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:30.271ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {u_{m}(t)}{u_{c}(t)}}={\frac {1+i_{t}-1}{1+i_{t}}}={\frac {i_{t}}{1+i_{t}}}.}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Auf der linken Seite steht die <a href="Grenzrate_der_Substitution" title="Grenzrate der Substitution">Grenzrate der Substitution</a> zwischen Geld und Konsum. Die rechte Seite beschreibt den relativen Preis (<a href="Opportunit%C3%A4tskosten" title="Opportunitätskosten">Opportunitätskosten</a>) der <a href="Geldhaltung" class="mw-redirect" title="Geldhaltung">Geldhaltung</a> ausgedrückt in Einheiten des Konsumgutes. Die Opportunitätskosten betragen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.802ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle i}" loading="lazy"></span>, aber werden erst in der nächsten Periode bezahlt. Deshalb betragen die diskontierten Opportunitätskosten: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {i_{t}}{1+i_{t}}}}">

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {i_{t}}{1+i_{t}}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a62e1feff5e5fd6d07f7631e75bd790d1603705c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:6.467ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {i_{t}}{1+i_{t}}}}" loading="lazy"></span>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Alternative_Modellierung">Alternative Modellierung</h3></div>

<p>Die zeitliche Abfolge des Geldnutzens kann leicht verändert werden. So schlugen Carlstrom und Fuerst (2001) vor, dass Geld nur dann Nutzen stiftet, wenn es verfügbar ist, bevor Konsumgüter gekauft werden. Eine alternative Modellierung verändert die Opportunitätskosten im Gleichgewicht des MIU-Modells.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ergebnisse">Ergebnisse</h2></div>

<p>Unter der MIU-Annahme, dass Geld direkten Nutzen stiftet bewirkt <a href="Inflation" title="Inflation">Inflation</a> immer einen <a href="Wohlfahrtsverlust" class="mw-redirect" title="Wohlfahrtsverlust">Wohlfahrtsverlust</a>, da sie den realen Wert des Geldes mindert. Die privaten Opportunitätskosten der Geldhaltung hängen vom Nominalzins ab. Wenn der Nominalzins Null ist, gibt es eine <a href="Deflation" title="Deflation">Deflation</a> etwa in Höhe der Kapitalerträge (vgl. <a href="Fisher-Gleichung" title="Fisher-Gleichung">Fisher-Gleichung</a>).

</p><p><a href="Robert_E._Lucas" title="Robert E. Lucas">Robert E. Lucas</a> (1994) beschäftigte sich unter anderem mit dem Wohlfahrtsverlust durch Inflation.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Er führte auch empirische Untersuchungen basierend auf US Daten von 1900 bis 1985. Demnach ergäbe sich aus einer Nominalinflationsrate von 10 % ein jährlicher Wohlfahrtsverlust (in Form von entgangenem Konsum) von 32 Mrd. US-Dollar.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Andererseits beschäftigte sich Laurence Ball mit der Frage wie teuer eine Reduktion der Inflation wäre. Er berichtet von einem Tradeoff von 2,4 Prozent an Produktion die aufgegeben werden müssten, um die Inflation um 1 Prozent zu reduzieren.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Insgesamt wird in dem MIU-Modell auch die Eigenschaft der <a href="Superneutralit%C3%A4t" class="mw-redirect" title="Superneutralität">Superneutralität</a> des Geldes nachgewiesen: <a href="Geldmengenwachstum" title="Geldmengenwachstum">Geldmengenwachstum</a> und Inflation haben keinerlei Wirkung auf reale Größen wie die Kapitalintensität und den Pro-Kopf-Konsum.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Unter bestimmten Voraussetzungen ist Geld nicht neutral.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-Engels-1"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Engels_1-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Engels_1-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Engels, Roland. Zur mikroökonomischen Fundierung der Geldnachfrage in allgemeinen Gleichgewichtsmodellen. Univ. Passau, 2004. S. 21. <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r261891140">

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/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20070610160218/http://www.wiwi.uni-passau.de/fileadmin/dokumente/lehrstuehle/lambsdorff/downloads/Engels.pdf">Online PDF</a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a></span> des <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r250917974">

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</style><span class="dewiki-iconexternal"><a class="external text" href="https://redirecter.toolforge.org/?url=http%3A%2F%2Fwww.wiwi.uni-passau.de%2Ffileadmin%2Fdokumente%2Flehrstuehle%2Flambsdorff%2Fdownloads%2FEngels.pdf">Originals</a></span> vom 10. Juni 2007 im <i><a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>) <small class="archiv-bot"><span class="wp_boppel noviewer" aria-hidden="true" role="presentation"><span typeof="mw:File"><span title="i"></span></span></span> <b>Info:</b> Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.</small><span style="display:none"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://IABotmemento.invalid/http://www.wiwi.uni-passau.de/fileadmin/dokumente/lehrstuehle/lambsdorff/downloads/Engels.pdf">@1</a></span><span style="display:none"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.wiwi.uni-passau.de/fileadmin/dokumente/lehrstuehle/lambsdorff/downloads/Engels.pdf">@2</a></span><span style="display:none">Vorlage:Webachiv/IABot/www.wiwi.uni-passau.de</span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Walsh, Carl E. Monetary theory and policy. MIT press, 2010. S. 33.</span>

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<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Vergleich: Hahn, Frank H. "On some problems of proving the existence of an equilibrium in a monetary economy." The theory of interest rates (1965): 126–135.</span>

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<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Walsh, Carl E. Monetary theory and policy. MIT press, 2010. S. 37.</span>

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<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Lucas, Robert E. On the welfare cost of inflation. No. 394. Center for Economic Policy Research, Stanford University, 1994.</span>

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<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Walsh, Carl E. Monetary theory and policy. MIT press, 2010. S. 55/56.</span>

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<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">Ball, Laurence. "How costly is disinflation? The historical evidence." Business Review Nov (1993): 17–28. S. 18</span>

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</li>

<li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text">J. Benchimol: <cite style="font-style:italic">Money in the production function: a new Keynesian DSGE perspective</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Southern Economic Journal</cite>. 82. Jahrgang, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>, 2015, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>152–184</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.4284/0038-4038-2011.197">10.4284/0038-4038-2011.197</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:MIU-Modell&rft.atitle=Money+in+the+production+function%3A+a+new+Keynesian+DSGE+perspective&rft.au=J.%26%2332%3BBenchimol&rft.date=2015&rft.doi=10.4284%2F0038-4038-2011.197&rft.genre=journal&rft.issue=1&rft.jtitle=Southern+Economic+Journal&rft.pages=152-184&rft.volume=82.+Jahrgang" style="display:none"> </span></span>

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<li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text">J. Benchimol: <cite style="font-style:italic">Money and monetary policy in Israel during the last decade</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Journal of Policy Modeling</cite>. 38. Jahrgang, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>, 2016, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>103–124</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016/j.jpolmod.2015.12.007">10.1016/j.jpolmod.2015.12.007</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:MIU-Modell&rft.atitle=Money+and+monetary+policy+in+Israel+during+the+last+decade&rft.au=J.%26%2332%3BBenchimol&rft.date=2016&rft.doi=10.1016%2Fj.jpolmod.2015.12.007&rft.genre=journal&rft.issue=1&rft.jtitle=Journal+of+Policy+Modeling&rft.pages=103-124&rft.volume=38.+Jahrgang" style="display:none"> </span></span>

</li>

</ol>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Sidrauski, Miguel. "Rational choice and patterns of growth in a monetary economy." The American Economic Review (1967): 534–544.</li>

<li>Walsh, Carl E. Monetary theory and policy. MIT press, 2010. Kapitel 2.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/geldnutzen-35955">Geldnutzen</a> – Definition im Gabler Wirtschaftslexikon</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/geldtheorie-32328">Geldtheorie</a> – inkl. Geldnachfragetheorie im Gabler Wirtschaftslexikon</li></ul></div><div><div class="zim-footer">

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